Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $\widehat{BAD}=60^0$, $AB=2a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của cạnh $AB$. Trên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $BM=\frac{1}{4}BC$. Tính theo $a$ độ dài $SH$ để góc giữa $SC$ và $(SAD)$ có số đo lớn nhất.