Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 20Học KỳChuyên đề: Góc đường–mặt • Lớp 11Vận dụng cao#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Núi Thành Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng (Mã Đề 1001)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật tâm $O$ , $A B = a, A D = a 3$ , $S D = a 13$ và $S B$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ .
a) Chứng minh: $A B ⊥ (S B C)$ .
b) Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ , $N$ là hình chiếu của $A$ lên $S M$ . Chứng minh: $S O ⊥ A N$ .
c) Gọi $φ$ góc giữa đường thẳng $S O$ và mặt phẳng $(S C D)$ . Tính $sin φ$ .

Hình vẽ cho câu a:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Núi Thành Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng (Mã Đề 1001)

20 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Nghiệm của phương trình 2(x+1) = 3 là

Câu 7:Cho a là số thực dương khác 1; x, y là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8:Cho hai số thực dương x, y và hai số thực , tùy ý. Khẳng định nào dưới đây sai?

Câu 9:Trong không gian, cho đường thẳng d và mặt phẳng ( ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 10:Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lôgarit?

Câu 11:Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 12:Cho số thực a dương và số hữu tỉ m n trong đó m là số nguyên và n là số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 13:Trong mỗi ý a), b), c), d) dưới đây, chọn đúng hoặc sai.

Câu 14:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ). Trong mỗi ý a), b), c), d) dưới đây, chọn đúng hoặc sai.

Câu 15:Cho x là số thực dương, biết rằng [3] x 2 .x 3 =x a b với a,b là số nguyên dương và a b là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức b-2a.

Câu 16:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=2a và SD (ABCD). Số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và BC bằng x độ. Tìm x (kết

Câu 17:Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = -logx, trong đó x là nồng độ ion H + của dung dịch đó tính bằng mol/lít. Biết rằng độ

Câu 18:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a 3 ,BC=a. Biết SA (ABC) và SA=a 2 . Tính của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳn

Câu 19:a) Giải bất phương trình sau: 4 5x+3 16 x . b) Ngân hàng tính lãi suất cho khách hàng theo công thức lãi kép sau: T=A (1+ r n ) N . Trong đó

Câu 20:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB=a,AD=a 3 , SD=a 13 và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh: AB (SBC)

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc đường–mặt (452 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Núi Thành Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 1002)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại C,

A C = a 2, B C = a

. Biết

S A ⊥ (A B C)

và

S A = a 3

. Tính sin của góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(S A B)

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Núi Thành Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 1002)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật tâm

O

,

A B = a 3, B C = a

,

S A = a 19

và

S C

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

.
a) Chứng minh:

B C ⊥ (S C D)

.
b) Gọi

E

là trung điểm của

B C

,

M

là hình chiếu của

B

lên

S E

. Chứng minh:

S O ⊥ B M

.
c) Gọi

φ

góc giữa đường thẳng

S O

và mặt phẳng

(S A D)

. Tính

sin φ

.

Hình vẽ cho câu a: Hình minh họa

Hình minh họa

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Núi Thành Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 1002)

Cho hình chóp

S . A B C

có cạnh

S A

vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng

S C

và

(A B C)

là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây? Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Cho hình lăng trụ tam giác

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác

A B C

cân tại

A

, góc

B A C

bằng

12 0^{\circ}

và

A B = 2 a

. Hình chiếu của

A^{'}

trên mặt phẳng

(A B C)

trùng với trung điểm

H

của

B C

, biết

A A^{'} = a 2

.

a) Chứng minh:

A^{'} A ⊥ B C

.

b) Tính góc giữa đường thẳng

A A^{'}

và mặt phẳng

(A B C)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông tâm

O

và các cạnh đều bằng

a

.

a) Chứng minh rằng

S O ⊥ B C

.

b) Gọi

M

là trung điểm của cạnh

S C

và

α

là góc giữa đường thẳng

O M

và mặt phẳng

(S B C)

. Tính

sin α

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khối hố sâu 2m. Biết bề rộng tấm ván là 1m; bề dài tấm ván là 3,5m. Tính góc giữa đường thẳng nối hai đỉnh chéo nhau của tấm ván với mặt phẳng đáy.

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay