Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 2025-2026 - Đề Số 2

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 30 ngày, ta có bảng số liệu sau:



Mốt của mẫu số liệu trên là

Cho $a$, $b$ là các số thực dương khác 1 và $x,y$ hai số dương. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{3}$, $AC=a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt đáy $(ABC)$ bằng

Tập hợp các giá trị của $a$ để bất đẳng thức $\sqrt[3]{a^2}>\sqrt[4]{a^1}$ luôn đúng là

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê huyết áp của 20 người, ta có bảng số liệu sau:



Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng

Cho hai đường thẳng $a$, $b$ phân biệt và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp (P)$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:



Trung vị của mẫu số liệu trên là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_3(x+2)$ là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê huyết áp của 20 người, ta có bảng số liệu sau:



Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Cho $a$, $b$ là các số thực dương. Biểu thức $P=\frac{{\left(\sqrt[4]{a.\sqrt[6]{b^7}}\right)}^4}{\sqrt[3]{\sqrt{a^6.b}}}$ bằng biểu thức nào trong các biểu thức sau?

Một nhóm có 60 người được phỏng vấn họ đã mua cánh đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua, trong đó có 34 người mua cánh đào, 14 người mua cây quất và 6 người mua cả cánh đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người.

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bên $A{A}^{\prime }=3a$, đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $3a$.

Bác A lần đầu gửi tiết kiệm vào ngân hàng 250 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, bác A gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm thì tổng số tiền bác A nhận được là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một lớp học có 55 học sinh, trong đó có 30 học sinh sẽ thi tốt nghiệp có môn tự chọn là Hóa, 25 học sinh sẽ thi tốt nghiệp có môn tự chọn là Vật Lý, 10 học sinh sẽ thi tốt nghiệp có môn tự chọn gồm cả 2 môn Hóa và Vật Lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh được chọn sẽ thi tốt nghiệp Hóa hoặc Vật Lý. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa. Giả sử lúc đầu có 15 gam chất phóng xạ đó. Khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại sau 150 năm bằng bao nhiêu gam? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3a,AD=a,A{A}^{\prime }=3a$. Góc phẳng nhị diện $\left[A^{\prime },BD,A\right]$ bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một đội văn nghệ có 5 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh tham gia.
a) Giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn một đội tốp ca như vậy?
b) Tính xác suất của biến cố $A$: "Trong 3 học sinh được chọn chỉ có các bạn nam".
c) Tính xác suất của biến cố $B$: "Trong 3 học sinh được chọn ra có cả nam và nữ".

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a$. Biết $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$.
a) Chứng minh rằng $BD\perp (SAC)$.
b) Tính số đo góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
c) Tính số đo của góc nhị diện $\left[S,BD,A\right]$.