Giả sử nhiệt độ của một loại đồ uống được xác định theo công thức: $T=22+50e^{-\frac{1}{8}t},t\ge 0$ trong đó $t$ (phút) là khoảng thời gian tính từ lúc pha chế đồ uống đó xong. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống đó là $50^{\circ }C$? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)=\left(e^x-1\right)\left(x^2-x\right),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt bên $(SCD)$.

Xét hàm số $y=\frac{x-1}{2x+1}$ trên $[0;1]$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bạn Nga có một tấm bìa hình vuông cạnh 20 cm. Bạn muốn cắt ở mỗi góc một hình vuông nhỏ để gấp và dán lại thành một cái hộp đựng đồ dùng học tập không có nắp (mép dán không đáng kể).

Để cái hộp có thể tích lớn nhất thì hình vuông nhỏ cắt đi có độ dài cạnh là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

Cho hàm số $y=\frac{2x^2+5x}{x+3}$ có đồ thị $(C)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+1}$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ dưới:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 11A có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Nam giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Khi đó:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và $I$ là giao điểm của hai đường tiệm cận. Giả sử $M(x_0;y_0)$ là điểm trên đồ thị $(C)$ có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại $M$ với $(C)$ cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại hai điểm $A$, $B$ thỏa mãn $I{A}^2+I{B}^2=40$. Tính giá trị của biểu thức $P=x_0^2+y_0^2+x_0{y}_0$ ?

Một công ty sản xuất mỹ phẩm ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là
$$C(x)=300x+50\text{(nghıˋn đoˆˋng).}$$
Khi đó $f(x)=\frac{C(x)}{x}$ là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Hỏi chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?

Cho $M(a;b)$ là điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ và hai điểm $A(1;2)$, $B(2;1)$. Khi $MA+MB$ ngắn nhất thì giá trị $b-a$ bằng bao nhiêu?

Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ, các đội thi đua chạy từ lều chỉ huy A cách bờ hồ 20 m đến hồ lấy nước và mang về lều chỉ huy B cách bờ hồ 50 m.

Hai lều chỉ huy A và B cách nhau 50 m. Đoạn đường đi ngắn nhất mỗi lượt các đội có thể đi là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Một đại lý vật liệu cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép tới công trình xây dựng. Nơi thuê có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Mỗi xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Để số tiền thuê xe ít nhất đại lý đã thuê $x$ chiếc xe loại A và $y$ chiếc xe loại B. Tính $2x+y$.

Vào đầu tháng 1 anh Huy gửi vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5\%/tháng. Từ đó, cứ vào đầu mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ hai anh Huy đến ngân hàng rút ra 30 triệu đồng để tiêu xài. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Huy rút hết tiền trong ngân hàng (tháng cuối cùng có thể rút được ít hơn 30 triệu đồng).