Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị hàm bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ đi lên từ $-\infty$, có một điểm cực đại rồi đi xuống đến một điểm cực tiểu rồi đi lên khi $x\to +\infty$, nên $a>0$ và hàm số có hai điểm cực trị (nghiệm phân biệt của $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c$). Do đó khẳng định A đúng. Vì $a>0$ nên C sai; B sai vì $d<0$ không đúng (đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ dương theo hình vẽ); hàm số có cực trị nên không đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$, D sai. Khớp với đáp án nguồn: A.