Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c,(a\ne 0)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Nhận xét nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)=-2x^2-x+2$. Giá trị $f(4)$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d:2x-9y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Điều kiện để tam thức bậc hai $a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ nhận giá trị dương với mọi $x\in \mathbb{R}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:9x-5y+6=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=36$. Đường tròn $(C)$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ là

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(2;-4)$ và $B(2;5)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$ và ${\Delta }_2:2x+y-1=0$ và một đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=25$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=x^2-4x+5$ có đồ thị là (P). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng $d_1:2x-y+10=0$ và $d_2:x-3y-9=0$ bằng bao nhiêu độ (đơn vị đo góc là độ)?

Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cấp đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau:

Bạn Thành muốn gửi một bức thư cho bố là bộ đội Trường Sa. Bức thư có khối lượng là 125 g. Tính số tiền bạn Thành phải trả.

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho điểm $M(1;2)$ và đường thẳng $d:2x+7y-3=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $d$. Khi đó đường thẳng $\Delta$ có phương trình là $ax+by-8=0,(a,b\in \mathbb{R})$. Tính giá trị biểu thức $T=a^2+8b^2$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (với 1 đơn vị độ trên trục tọa độ ứng với 1 km trên thực tế), ba trạm nhận tín hiệu được đặt tại ba vị trí $M(2;0),N(0;4),P(-7;3)$. Một trạm phát tín hiệu được xây dựng sao cho khi tín hiệu phát đi, cả ba trạm tại $M$, $N$, $P$ đều nhận được tín hiệu cùng một thời điểm (thiết bị nhận tín hiệu ở ba trạm được trang bị như nhau). Khoảng cách từ trạm phát tín hiệu tới các trạm nhận tín hiệu là bao nhiêu km?

Xét dấu của biểu thức sau: $f(x)=-x^2+x+2$

Một cây cầu treo có trọng lượng phân bố đều dọc theo chiều dài của nó. Cây cầu có trụ tháp đôi cao $75m$ so với mặt của cây cầu và cách nhau $400m$. Các dây cáp có hình dạng đường parabol và được treo trên các đỉnh tháp. Các dây cáp chạm mặt cầu ở tâm của cây cầu. Tìm chiều cao của dây cáp tại điểm cách tâm của cây cầu 100 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà ngoại. Nhà ông bà ngoại có một ao cá có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=15m$, chiều rộng $AB=12m$. Phần tam giác $DEF$ là hàng rào nơi ông bà ngoại nuôi vịt, $AE=5m$, $CF=6m$ (Hình vẽ).



Nam đứng ở vị trí $B$ câu cá và có thể quăng lưỡi câu xa 10,5m. Tính khoảng cách từ vị trí Nam ngồi câu cá đến EF. Hỏi lưỡi câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt hay không?