Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d:2x-9y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:2x-9y-1=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-9)$. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi vectơ pháp tuyến của chúng tỉ lệ với nhau nhưng hai đường không trùng nhau. Xét các phương án:
- A: $9x+2y+1=0$ có $\overrightarrow{n_A}=(9;2)$, không tỉ lệ với $(2;-9)$ vì $9\cdot (-9)\ne 2\cdot 2$.
- B: $2x+9y=0$ có $\overrightarrow{n_B}=(2;9)$, không tỉ lệ với $(2;-9)$.
- C: $-2x-9y-1=0$ có $\overrightarrow{n_C}=(-2;-9)$, không tỉ lệ với $(2;-9)$ (tỉ số $-2/2=-1$ nhưng $-9/-9=1$).
- D: $-2x+9y+5=0$ có $\overrightarrow{n_D}=(-2;9)=-(2;-9)=-\vec{n}$, tỉ lệ với $\vec{n}$. Kiểm tra không trùng: thay điểm thuộc $d$, ví dụ $(5;1)$ (vì $2\cdot 5-9\cdot 1-1=0$) vào phương trình D: $-2\cdot 5+9\cdot 1+5=-10+9+5=4\ne 0$, nên hai đường thẳng không trùng nhau.
Vậy $d$ song song với đường thẳng ở phương án D, trùng với đáp án nguồn (đề mã 101, câu 8: D).