Điều kiện để tam thức bậc hai $a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ nhận giá trị dương với mọi $x\in \mathbb{R}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ với $a\ne 0$ nhận giá trị dương với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi parabol hướng lên trên và không cắt trục hoành, tức là $a>0$ và $\Delta =b^2-4ac<0$. Thật vậy, khi $\Delta <0$ tam thức không có nghiệm nên không đổi dấu, và dấu của nó trùng dấu của $a$; do đó cần $a>0$ để $f(x)>0$ với mọi $x$. Vậy đáp án đúng là B, trùng với đáp án nguồn (đề 101, câu 9: B).