Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho điểm $M(1;2)$ và đường thẳng $d:2x+7y-3=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $d$. Khi đó đường thẳng $\Delta$ có phương trình là $ax+by-8=0,(a,b\in \mathbb{R})$. Tính giá trị biểu thức $T=a^2+8b^2$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (với 1 đơn vị đo trên trục tọa độ ứng với 1 km trên thực tế), ba trạm nhận tín hiệu được đặt tại ba vị trí $M(2;0),N(0;4),P(-7;3)$. Một trạm phát tín hiệu được xây dựng sao cho khi tín hiệu phát đi, cả ba trạm tại $M,N,P$ đều nhận được tín hiệu cùng một thời điểm (thiết bị nhận tín hiệu ở ba trạm được trang bị như nhau). Khoảng cách từ trạm phát tín hiệu tới các trạm nhận tín hiệu là bao nhiêu km?

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho điểm $M(1;2)$ và đường thẳng $d:2x+7y-3=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $d$. Khi đó đường thẳng $\Delta$ có phương trình là: $ax+by+8=0,(a,b\in \mathbb{R})$. Tính giá trị biểu thức $T=a^2+4b^2$.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(2;-4)$ và $B(2;5)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:9x-5y+6=0$. Một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, một vật thể $M$ chuyển động từ điểm $A$. Vecto $\vec{v}$ chỉ vị trí của điểm $M$ sau $t$ giây $(t\ge 0)$ có tọa độ là $\vec{v}=(5+t;3+2t)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1+2t\end{array}$. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?