Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=36$. Đường tròn $(C)$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ là:

Cho hàm số $y=g(x)$ được mô tả bởi bảng sau


Tập xác định của hàm số đã cho là

Có 4 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 3 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:9x-5y+6=0$. Một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c,(a\ne 0)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Nhận xét nào sau đây đúng?

Điều kiện để tam thức bậc hai $a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ nhận giá trị âm với mọi $x\in \mathbb{R}$ là

Một tổ có 6 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đi trực nhật.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$ và ${\Delta }_2:2x+y-1=0$ và một đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=25$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=x^2-4x+5$ có đồ thị (P). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Theo quyết định số 2019/QĐ-BDVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 $g$ như trong bảng sau:



Bạn Thành muốn gửi một bức thư cho bố là bộ đội Trường Sa. Bức thư có khối lượng là 95 $g$. Tính số tiền bạn Thành phải trả.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng $d_1:2x-y-10=0$ và $d_2:x-3y+9=0$ bằng bao nhiêu độ (đơn vị đo góc là độ)?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (với 1 đơn vị đo trên trục tọa độ ứng với 1 km trên thực tế), ba trạm nhận tín hiệu được đặt tại ba vị trí $M(2;0),N(0;4),P(-7;3)$. Một trạm phát tín hiệu được xây dựng sao cho khi tín hiệu phát đi, cả ba trạm tại $M,N,P$ đều nhận được tín hiệu cùng một thời điểm (thiết bị nhận tín hiệu ở ba trạm được trang bị như nhau). Khoảng cách từ trạm phát tín hiệu tới các trạm nhận tín hiệu là bao nhiêu km?

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho điểm $M(1;2)$ và đường thẳng $d:2x+7y-3=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $d$. Khi đó đường thẳng $\Delta$ có phương trình là: $ax+by+8=0,(a,b\in \mathbb{R})$. Tính giá trị biểu thức $T=a^2+4b^2$.

Xét dấu của biểu thức sau: $f(x)=-x^2-x+2$

Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà ngoại. Nhà ông bà ngoại có một ao cá có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=15m$, chiều rộng $AB=12m$. Phần tam giác $DEF$ là hàng rào nơi ông bà ngoại nuôi vịt, $AE=5m$, $CF=6m$ (Hình vẽ).



Nam đứng ở vị trí $B$ câu cá và có thể quăng lưới câu xa 13,5m. Tính khoảng cách từ vị trí Nam ngồi câu cá đến EF. Hỏi lưới câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt hay không?

Một cây cầu treo có trọng lượng phân bố đều dọc theo chiều dài của nó. Cây cầu có trụ tháp đôi cao $75m$ so với mặt của cây cầu và cách nhau $400m$. Các dây cáp có hình dạng đường parabol và được treo trên các đỉnh tháp. Các dây cáp chạm mặt cầu ở tâm của cây cầu. Tìm chiều cao của dây cáp tại điểm cách tâm của cây cầu 80 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).