Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :6x-8y+10=0$. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O(0;0)$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+8=0$ và điểm $M(1;-1)$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+8=0$ và điểm $M(1;-1)$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ là

(0,5 điểm) Ông Bình có một mảnh đất hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$ với độ dài $AB=70m$, $AD=25m$, $DC=55m$. Ông làm một hàng rào $CE$ để chia mảnh đất làm 2 phần, một phần đào ao nuôi vịt (phần chứa điểm $D$) và một phần trồng rau (phần chứa điểm $B$). Điểm $E$ nằm trên cạnh $AB$ và cách đỉnh $A$ một khoảng bằng $5m$ (tham khảo hình vẽ bên).



Ở vị trí $D$, ông xây một chuồng nuôi vịt, đặt ổ lót giúp vịt đẻ trứng. Để vịt đẻ trứng nhiều và chất lượng thì cần nhiều ánh sáng (khoảng 14 - 17 giờ mỗi ngày). Trên hàng rào $EC$, ông Bình dự định lắp thêm một cột đèn chiếu sáng cho chuồng vịt (cột đèn thẳng hàng với $E$, $C$ và nằm giữa $E$, $C$). Hỏi cột đèn phải cách cạnh $AB$ một khoảng bao nhiêu để chuồng vịt nhận được lượng ánh sáng nhiều nhất?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:2x+y-1=0$, ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$ và điểm $N(1;4)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Nhà ông An có một ao cá dạng hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=29m$, chiều rộng $AB=24m$. Phần tam giác $DEF$ là nơi ông An nuôi vịt, biết $AE=9m,FC=12m$ (với $E$, $F$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $AD,DC$) (tham khảo hình vẽ bên dưới).



Ông An đứng ở vị trí $B$ để câu cá. Biết ông An có thể quăng lưới câu xa tối đa $a$ mét (làm tròn đến hàng đơn vị) để lưới câu không thể rơi vào nơi nuôi vịt. Tính giá trị của biểu thức $T=3a+5$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:2x+y-1=0$, ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$ và điểm $N(1;4)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: