Cho $a$ là số thực dương khác 1; $x$ và $y$ là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hai biến cố $M$ và $N$ xung khắc. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về hình chóp đều?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biến cố “$A$ và $B$ đều xảy ra” được gọi là

Hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia một cách khách quan. Gọi $A$ là biến cố "Người thứ nhất bắn trúng" và $B$ là biến cố "Người thứ hai bắn trúng". Mối quan hệ giữa $A$ và $B$ là

Cho đường thẳng $a$ không vuông góc với mặt phẳng $(P)$, góc giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$ được định nghĩa là

Cho hàm số $f(x)=3^x$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SB=a\sqrt{6}$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=a\sqrt{2}$.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s(t)=t^2+6t+2$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_0=2$ (giây) bằng

Có hai hộ đựng bi, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Hộp II đựng 6 viên bi xanh và 10 viên bi đỏ. Bạn An lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra một viên bi, bạn Bình lấy ngẫu nhiên từ hộp II ra một viên bi. Xác suất của biến cố: “Bạn An lấy được bi xanh và bạn Bình lấy được bi đỏ” là $\frac{a}{b}$, (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a>0,b>0$). Tính $2a+b$.

Kim tự tháp Giza ở Ai Cập có dạng một hình chóp tứ giác đều. Biết rằng cạnh đáy của kim tự tháp dài $220m$ và chiều cao của kim tự tháp là $147m$. Hình ảnh của kim tự tháp được mô hình hoá lại bằng hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tâm O như hình vẽ. Tính khoảng cách (đơn vị mét) từ tâm O đến mặt phẳng $(SCD)$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (tham khảo hình vẽ dưới). Đáy và miệng sọt là các hình vuông có cạnh tương ứng bằng $30cm$, $50cm$. Cạnh bên của sọt dài $30cm$. Thể tích của cái sọt là bao nhiêu $d{m}^3$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Giải phương trình ${\log }_2(4x+1)={\log }_{2}5$.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+6x-1$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$.

Một vận động viên bắn súng thực hiện bắn 2 lần liên tiếp (mỗi lần bắn 1 viên đạn). Biết mỗi lần bắn độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng đích mỗi lần bắn lần lượt là 0,6 và 0,8. Tính xác suất để vận động viên đó bắn trúng đích đúng 1 lần.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi $H$ là trung điểm $AB$. Biết khoảng cách giữa $SC$ và $BD$ bằng $\frac{2a\sqrt{2}}{5}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.