Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+6x-1$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$.

+ Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M(x_0;y_0)$ thoả đề.

+ Ta có: $x_0=1$ nên $\{\begin{array}{l}{y}_0=y(1)=6\\ y^{\prime }(1)=9\end{array}$

+ Khi đó, phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị hàm số tại điểm $M(1;6)$ là: $y-6=9.(x-1)\iff y=9x-3$.

(Điểm: 0,25 + 0,25 + 0,25)