Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chuyên đề: quy nạp toán học (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Với $P(n)=n^2-4n+5=(n-2{)}^2+1$:
a) $P(3)=9-12+5=2$, $P(4)=16-16+5=5$, nên $P(4)>P(3)$, phát biểu Đúng.
b) $P(n)=1\iff n^2-4n+4=0\iff (n-2{)}^2=0\iff n=2\in \mathbb{N}$, tồn tại $n=2$, phát biểu Đúng.
c) $P(3)=2$ là số nguyên tố, phát biểu Đúng.
d) $P(1)=1-4+5=2$ là số chẵn, không phải số lẻ, phát biểu Sai.
Kết quả Đ–Đ–Đ–S trùng với đáp án mã đề 209 (ĐĐĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(3)=2$, $P(4)=5$, nên $P(4)>P(3)$: Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(n)=1\iff (n-2{)}^2=0\iff n=2\in \mathbb{N}$: Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(3)=2$ là số nguyên tố: Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(1)=2$ là số chẵn, không phải số lẻ: Sai.

(AI giải đề cho tôi)
Với $P(n)=n^2-4n+5=(n-2{)}^2+1$, $n\in \mathbb{N}$.
a) Với $n=3$: $P(3)=9-12+5=2$, $P(4)=16-16+5=5$. Vì $5>2$ nên $P(n+1)>P(n)$ với $n=3$ là ĐÚNG.
b) $P(1)=1-4+5=2$ là số chẵn, không phải số lẻ, phát biểu SAI.
c) $P(3)=2$ là số nguyên tố (chỉ chia hết cho 1 và chính nó), phát biểu ĐÚNG.
d) $P(n)=1\iff n^2-4n+4=0\iff (n-2{)}^2=0\iff n=2\in \mathbb{N}$, nên tồn tại $n$ thỏa mãn, phát biểu ĐÚNG.
Kết quả: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng — khớp với đáp án mã đề 132 (ĐSĐĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(3)=2, P(4)=5, nên P(4)>P(3): đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(1)=2 là số chẵn, không phải số lẻ: sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(3)=2 là số nguyên tố: đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(n)=1 ⇔ (n−2)²=0 ⇔ n=2 ∈ ℕ: đúng.