Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Biểu diễn tập hợp và quan hệ phần tử (Toán học Lớp 10, 11, 12)

(AI giải đề cho tôi)
Giải $2x^2-3x+1=0$: $(2x-1)(x-1)=0$ nên $x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=1$. Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên chỉ nhận $x=1$. Vậy $X=\{1\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $x\in \mathbb{N},x\le 5$ ta có $x\in \{0;1;2;3;4;5\}$, do đó $x+1\in \{1;2;3;4;5;6\}$. Vậy $A=\{1;2;3;4;5;6\}$, tương ứng phương án D.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp có đúng hai tập hợp con phải có đúng 1 phần tử ($2^1=2$). Trong các phương án: A có 2 phần tử $\{x;\varnothing \}$ (4 tập con), B $=\{x\}$ có 1 phần tử (2 tập con: $\varnothing$ và $\{x\}$), C có 3 phần tử (8 tập con), D có 2 phần tử (4 tập con). Vậy đáp án là B.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp các số tự nhiên không quá 20 là $A=\{0,1,2,\dots ,20\}$. Số phần tử của $A$ là $20-0+1=21$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Giải $x(x-1)(x+2)=0$ cho $x=0$, $x=1$, $x=-2$. Vì $x\in \mathbb{N}$ nên loại $x=-2$, do đó $A=\{0;1\}$, trùng với $N=\{0;1\}$ ở phương án D.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 52: X = {-3;-1;0;1;3} có 5 phần tử.
a) Khi x=1; y=3 thì Y = {-3;-1;0;1;3} = X, nên X=Y. Đúng.
b) Tập {x ∈ N : 2x+1 ≤ 5} = {x ∈ N : x ≤ 2} = {0;1;2}, khác X (X chứa -3;-1;3 và không chứa 2). Sai.
c) Số tập con gồm 2 phần tử của X là C(5,2) = 10. Đúng.
d) Số tập con của X là 2^5 = 32, số tập con khác rỗng là 32 - 1 = 31, không phải 32. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khi x=1; y=3 thì Y={-3;-1;0;1;3}=X nên X=Y.
b) (AI giải đề cho tôi)
{x ∈ N : 2x+1 ≤ 5} = {0;1;2} ≠ X = {-3;-1;0;1;3}.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số tập con 2 phần tử: C(5,2) = 10.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số tập con khác rỗng của X là 2^5 - 1 = 31, không phải 32.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 80: a) 3 là số nguyên nên $3\in \mathbb{Z}$ đúng. b) $\pi$ là số vô tỉ, không phải số hữu tỉ nên $\pi \in \mathbb{Q}$ sai. c) $-\frac{5}{8}$ không phải số nguyên nên $-\frac{5}{8}\notin \mathbb{Z}$ đúng. d) $\frac{1}{2}$ là số thực nên $\frac{1}{2}\in \mathbb{R}$ đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
3 là số nguyên nên $3\in \mathbb{Z}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\pi$ là số vô tỉ nên $\pi \notin \mathbb{Q}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$-\frac{5}{8}$ là phân số, không phải số nguyên nên $-\frac{5}{8}\notin \mathbb{Z}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{1}{2}$ là số thực nên $\frac{1}{2}\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $A=\{x\in \mathbb{Z}||x|\le 2\}$ gồm các số nguyên $x$ thỏa $-2\le x\le 2$, tức $A=\{-2;-1;0;1;2\}$. Vậy $A$ có $5$ phần tử, chọn đáp án A.