Cho tam giác $ABC$ có $\hat{B}=60^{\circ }$, $AB=10$, $BC=6$. Tính độ dài cạnh $AC$:

Cho mệnh đề $A$: "$\forall x\in \mathbb{R}:x^2+1>0$" thì phủ định của mệnh đề $A$ là:

Số phần tử của tập hợp $A=\{x\in \mathbb{Z}||x|\le 2\}$ là

Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng bán $x$ kg loại thứ nhất và $y$ kg loại thứ hai sao cho cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg. Thiết lập bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x$, $y$ thỏa mãn điều kiện đề bài. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4$, $BC=7$, $AC=9$. Khi đó

Lớp học 11C4 có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 11C4 có 4 bạn học sinh khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.

Cho tập hợp $A=(m+1;+\infty )$ và $B=(-15;-3)$. Tính tổng các giá trị nguyên âm của tập hợp $A\cap B=\varnothing$.

Có bao nhiêu các nghiệm $(x;y)$ của bất phương trình $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-1\le 0$. Trong đó $x,y$ là các số nguyên dương

Cho $\cot \alpha =\frac{1}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha }$?

(1 điểm) Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Số học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?

(1 điểm) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $$\{\begin{array}{l}2x+y\le 2\\ x-y\le 2\\ 5x+y\ge -4\end{array}$$

(1 điểm) Từ hai vị trí $A$ và $B$ của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh $C$ của ngọn núi. Biết rằng độ cao $AB$ bằng $70m$, phương nhìn $AC$ tạo với phương nằm ngang góc $30^{\circ }$. Phương nhìn $BC$ tạo với phương nằm ngang góc $15^{\circ }30^{\prime }$. Khi đó chiều cao của ngọn núi so với mặt đất (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng