Tập hợp $T=\{n\in \mathbb{R}\mid 1\le n<5\}$ bằng tập nào dưới đây?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$?

Câu nào sau đây là mệnh đề?

Cho tập hợp $A=\{2;c;d\}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hình nào sau đây minh họa tập hợp $A$ là tập con của tập hợp $B$ ?

Miền không gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây ?

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-3y>5\\ 2x+y<3\end{array}$. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho ?

Cho hai tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}\mid x<3\}$ và $B=(0;2)$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=c$, $BC=a$, $AC=b$. Biết $A=45^{\circ }$; $B=60^{\circ }$; $a=7$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x\in [-10;31]$ để " $P(x):x^2-4>0$ " là mệnh đề đúng ?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6$, $AC=8$, $BC=10$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Lớp 10A có 18 bạn thích môn Vật Lí và 17 bạn thích môn Hóa Học, trong đó có 6 học sinh thích cả hai môn này. Ngoài ra, lớp còn có 4 học sinh không thích môn nào trong hai môn trên. Tính sĩ số của lớp 10A.

Cho $\tan \alpha =\frac{1}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha }{6\sin \alpha -5\cos \alpha }$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

(1 điểm) Cho mệnh đề $P$: “Có số nguyên tố không lớn hơn 2”.

a) (0,5 điểm) Xét tính đúng sai của mệnh đề $P$. Giải thích.

b) (0,5 điểm) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$.

(1 điểm) Gia đình bác An dự định trồng hai loại cây: cà phê và ca cao trên tổng diện tích 10 ha.

+ Nếu trồng cà phê thì cần 20 công chăm sóc và thu về 10.000.000 đồng trên diện tích mỗi ha.

+ Nếu trồng ca cao thì mất 30 công chăm sóc và thu được 12.000.000 đồng trên mỗi ha.

Hỏi gia đình bác An cần trồng mỗi loại cây với diện tích là bao nhiêu ha để thu được lợi nhuận lớn nhất? Biết rằng chi phí và nhân công được tính toán như sau:

+ Cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số công không vượt quá 80 công.

+ Ca cao phải thuê người làm với giá 100.000 đồng cho mỗi công.

(1 điểm) Mảnh đất ban đầu của gia đình bác Mười có dạng hình chữ nhật $ABED$. Do dự án mở rộng đường giao thông quy hoạch, một góc của mảnh đất đã bị giải phóng mặt bằng, phần đất còn lại có dạng hình tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ).



Theo bản đồ trích đo địa chính, các kích thước hiện tại của mảnh đất $ABCD$ lần lượt là: $AB=15m$, $BC=19m$, $CD=10m$, $DA=20m$.

Theo quy định của cơ quan chức năng, giá đền bù giải phóng mặt bằng tại khu vực này là 15.000.000 đồng cho mỗi mét vuông đất bị thu hồi. Hãy tính tổng số tiền đền bù mà gia đình bác Mười nhận được (Kết quả của tất cả các phép toán được làm tròn đến hàng đơn vị).