Xét ${\int }_0^1{x}^2{e}^{x^3+1}dx$, nếu đặt $u=x^3+1$ thì ${\int }_0^1{x}^2{e}^{x^3+1}dx$ bằng

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x,y=0,x=1,x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ ($a<b$) được tính theo công thức.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $(C)$ là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ là:

Tích phân $I={\int }_1^2\frac{3}{x}dx$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Chọn mệnh đề đúng.

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2025$ và ${\int }_0^{1}g(x)dx=2026$, khi đó ${\int }_0^1(f(x)-3g(x))dx$ bằng: