Câu 19Học KỳChuyên đề: Định lý sin và bán kính ngoại tiếp • Lớp 10Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giácVận dụng#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.MEASUREMENT#curriculum:undetermined
Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết m, m, . 
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết m, m, . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
AB = √(AH²+HB²) = √(16+400) = 4√26 ≈ 20,396 m. Góc AB tạo với phương ngang: tan = 4/20 = 0,2 nên góc ≈ 11,31°. Vì BC là thân cây (thẳng đứng), góc ABC = 90° − 11,31° = 78,69°. Trong tam giác ABC: góc C = 180° − 45° − 78,69° = 56,31°. Theo định lí sin: BC = AB·sin45°/sin56,31° ≈ 20,396·0,7071/0,8321 ≈ 17,33 m. Gần nhất với 17,5 m.
AB = √(AH²+HB²) = √(16+400) = 4√26 ≈ 20,396 m. Góc AB tạo với phương ngang: tan = 4/20 = 0,2 nên góc ≈ 11,31°. Vì BC là thân cây (thẳng đứng), góc ABC = 90° − 11,31° = 78,69°. Trong tam giác ABC: góc C = 180° − 45° − 78,69° = 56,31°. Theo định lí sin: BC = AB·sin45°/sin56,31° ≈ 20,396·0,7071/0,8321 ≈ 17,33 m. Gần nhất với 17,5 m.