Ở giữa hồ Hoàn Kiếm có một Tháp Rùa. Để tính khoảng cách từ điểm $A$ là Tháp Rùa đến điểm $B$ trên bờ hồ, người ta chọn điểm $C$. Sau đó thực hiện đo các góc $B$, $C$ và khoảng cách $BC$. Biết rằng $B=68^0$, $C=75^0$. và $BC=50m$, tính khoảng cách từ $A$ đến $B$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$ có bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R=3$. Tỉ số $\frac{a}{\sin A}$ bằng

Tam giác $ABC$ có số đo một góc là $120^{\circ }$, độ dài ba cạnh của nó là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng và diện tích tam giác $ABC$ bằng $15\sqrt{3}$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tam giác $ABC$ có $AC=8cm;\hat{B}=45^0;\hat{C}=60^0$.

Một chiếc thuyền du lịch xuất phát từ điểm $A$ trên mặt hồ và đi thẳng đến điểm $B$. Từ $B$ thuyền tiếp tục đi thẳng đến điểm $C$ và sau đó quay trở lại điểm xuất phát $A$ theo đường thẳng như hình vẽ bên dưới. Biết $\widehat{BAC}=45^{\circ }$, $\widehat{ABC}=60^0$ và điểm $C$ cách điểm $A$ một khoảng $12km$. Tính tổng quãng đường thuyền đã đi được (đơn vị km và kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tam giác $ABC$ có $AC=8cm$; $\hat{B}=45^0$; $\hat{C}=60^0$.

Tam giác đều nội tiếp trong đường tròn bán kính $3\text{ cm}$. Đường cao tam giác đều có độ dài là