Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 2

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: "$\exists x\in \mathbb{R}:x^2-3x\ge 0$" là:

Cho tập hợp $E=\{x\in \mathbb{N}|x^2-4=0\}$. Số phần tử của tập hợp $E$ là

Cho hai tập hợp $A=\{-1;0;1;2\}$; $B=\{-1;1;5\}$. Tập hợp $A\cup B$ là

Cho các tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}|x\ge -3\}$. Viết tập hợp $A$ dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là

Cho hình vẽ bên, miền nghiệm được biểu diễn bởi phần không bị tô là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây.

Lớp 10A có 25 học sinh giỏi Toán, 17 học sinh giỏi Lí và 8 em giỏi cả hai môn. Tổng số học sinh lớp 10A giỏi ít nhất một trong hai môn Toán và Lí là

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y-5<0\\ -x+y\le 2\end{array}$

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định:

Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam giác $ABC$ có $B=60^{\circ },C=45^{\circ }$ và $AB=6$. Tính độ dài cạnh $AC$.

Cho $△ABC$ có $AB=6$; $C=30^0$. Tính bán kính $R$ đường tròn ngoại tiếp $△ABC$?

Cho tập $A=[-2;1)$; $B=(0;5)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho $△ABC$ có $BC=8$; $AC=5$; $C=60^0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa mãn: $\{1,2\}\subset X\subset \{1;2;5\}$

Cho tập hợp $A=\left\{x\in R:\left(2x-11\right)\left(x^2+3\right)\le 0\right\}$. Tập hợp $A\cap N$ có bao nhiêu phần tử?

Biết $\sin a+\cos a=\sqrt{2}$. Tính giá trị của biểu thức $P={\sin }^{4}a+{\cos }^{4}a$

Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dự trữ là 100 kg và sử dụng tối đa 120 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20 kg phân bón, 10 ngày công với lợi nhuận là 30 triệu đồng; để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10 kg phân bón và 30 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Để đạt được lợi nhuận cao nhất, bác nông dân cần trồng bao nhiêu ha lúa và khoai mỗi loại?

Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}|-3\le x<1\right\},B=\left(-\infty ;-1\right)$

a) Biểu diễn các tập A, B trên trục số.

b) Xác định các tập hợp $A\cap B,A\cup B,A\setminus B$.

Ở giữa hồ Hoàn Kiếm có một Tháp Rùa. Để tính khoảng cách từ điểm $A$ là Tháp Rùa đến điểm $B$ trên bờ hồ, người ta chọn điểm $C$. Sau đó thực hiện đo các góc $B$, $C$ và khoảng cách $BC$. Biết rằng $B=68^0$, $C=75^0$. và $BC=50m$, tính khoảng cách từ $A$ đến $B$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).