Câu 14Học KỳChuyên đề: Định lý cosin trong tam giác • Lớp 10Diện tích tam giác và bán kính nội tiếpĐịnh lý sin và bán kính ngoại tiếpThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.AREA#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.SINE_RULE
Cho có ; ; . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho có ; ; . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Độ dài cạnh AC=7
b)
Diện tích bằng 10
c)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
d)
là đường cao kẻ từ đỉnh của tam giác thì
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: AB² = BC² + AC² − 2·BC·AC·cos C = 64 + 25 − 2·8·5·(1/2) = 49 ⇒ AB = 7. a) Sai vì AC = 5 (cạnh bằng 7 là AB). b) S = ½·BC·AC·sin C = ½·8·5·(√3/2) = 10√3 ≈ 17,32 ≠ 10 ⇒ Sai. c) R = AB/(2 sin C) = 7/(2·√3/2) = 7/√3 = 7√3/3 ⇒ Đúng. d) AH = 2S/BC = 20√3/8 = 5√3/2 ⇒ Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
AC = 5 (đề cho); cạnh tính được bằng định lí cosin là AB = 7, không phải AC.
b) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·BC·AC·sin60° = ½·8·5·(√3/2) = 10√3 ≈ 17,32 ≠ 10.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB = 7, R = AB/(2 sin C) = 7/(2·(√3/2)) = 7√3/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·BC·AH ⇒ AH = 2S/BC = 20√3/8 = 5√3/2.
Theo định lí cosin: AB² = BC² + AC² − 2·BC·AC·cos C = 64 + 25 − 2·8·5·(1/2) = 49 ⇒ AB = 7. a) Sai vì AC = 5 (cạnh bằng 7 là AB). b) S = ½·BC·AC·sin C = ½·8·5·(√3/2) = 10√3 ≈ 17,32 ≠ 10 ⇒ Sai. c) R = AB/(2 sin C) = 7/(2·√3/2) = 7/√3 = 7√3/3 ⇒ Đúng. d) AH = 2S/BC = 20√3/8 = 5√3/2 ⇒ Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
AC = 5 (đề cho); cạnh tính được bằng định lí cosin là AB = 7, không phải AC.
b) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·BC·AC·sin60° = ½·8·5·(√3/2) = 10√3 ≈ 17,32 ≠ 10.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB = 7, R = AB/(2 sin C) = 7/(2·(√3/2)) = 7√3/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·BC·AH ⇒ AH = 2S/BC = 20√3/8 = 5√3/2.