Cho $\Delta ABC$ có $a=4,c=6$, $B=120^{\circ }$. Diện tích của tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có $BC=a,AC=b,AB=c$. Gọi G là trọng tâm tam giác đó; Gọi $G_1,G_2,G_3$ theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của G lên BC, CA, AB; R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức:
$$\frac{S_{G_1{G}_2{G}_3}}{S_{ABC}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{36R^2}$$

Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh là $a=5,b=12,c=13$ . Diện tích tam giác bằng

Tam giác ABC có cạnh BC = 7, cạnh AB = 5, góc B bằng 60 độ. Khi đó tam giác ABC có diện tích là

Tam giác ABC có cạnh BC = 7, cạnh AB = 5, góc B bằng 60 độ. Khi đó tam giác ABC có diện tích là

Nhà ông Thành có một khu vườn hình tam giác $ABC$, biết rằng $AB=80m$ và $10\sin A=12\sin B=6\sin C$. Hỏi khu vườn nhà ông Thành có diện tích bằng bao nhiêu $m^2$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Hai đường phân giác $BD$ và $CE$ cắt nhau ở $O$. Biết số đo diện tích tam giác $BOC$ bằng $a$. Tính tích $BD.CE$ theo $a$.