Câu 234THPTChuyên đề: Phương trình logarit • Lớp 11Mô hình tăng trưởng cấp số nhânVận dụng#secondary:M11.A07.GEOM_PROGRESSION.L3.GROWTH#curriculum:undetermined
Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là phần trăm diện tích hồ bèo phủ sau ngày. Vì mỗi tuần bèo tăng 3 lần và tốc độ phát triển đều ở mọi thời điểm, ta có mô hình tăng trưởng liên tục: (với tính bằng ngày). Kiểm tra: tại thì , tại thì , đúng yêu cầu.
Bèo phủ kín hồ khi :
Tính: , nên ngày.
Vậy sau ít nhất ngày bèo sẽ phủ kín mặt hồ.
Gọi là phần trăm diện tích hồ bèo phủ sau ngày. Vì mỗi tuần bèo tăng 3 lần và tốc độ phát triển đều ở mọi thời điểm, ta có mô hình tăng trưởng liên tục: (với tính bằng ngày). Kiểm tra: tại thì , tại thì , đúng yêu cầu.
Bèo phủ kín hồ khi :
Tính: , nên ngày.
Vậy sau ít nhất ngày bèo sẽ phủ kín mặt hồ.