Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là $\frac{1}{3}$. Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo?

Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau
- Có 40\% bệnh nhân bị đau dạ dày.
- Có 30\% bệnh nhân thường xuyên bị stress.
- Trong số các bệnh nhân thường xuyên bị stress có 80\% bệnh nhân bị đau dạ dày.
Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng $25\%$. Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính là $96\%$, nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính $8\%$. Chọn ngẫu nhiên một người tại địa phương đó.

An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 trong một hộp kín. Gọi biến cố $A$: "An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố $B$: "Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố C: "An lấy được mảnh giấy đánh số 8". Khi đó:

Một lô sản phẩm có 30 sản phẩm, trong đó có 4 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần, mỗi lần một sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.

Trong hộp có 20 nắp khoen bia Tiger, trong đó có 2 nắp ghi “Chúc mừng bạn đã trúng thưởng xe Camry”. Bạn Minh được chọn lên rút thăm lần lượt hai lần liên tiếp, mỗi lần một nắp khoen, xác suất để cả hai nắp đều trúng thưởng là:

Ông An hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là 0,7. Xét một tuần mà thứ Hai ông An đi làm bằng xe buýt. Gọi A là biến cố: “Thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy” và B là biến cố: “Thứ Tư, ông An đi làm bằng xe máy”.