Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d$ qua $M(3;1)$ và song song với đường thẳng $d^{\prime }:2x+y-1=0$ có phương trình $2x+by+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=b+c$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$: $$\{\begin{array}{l}x=-4+t\\ y=9-t\end{array}$$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d$ qua $M(1;1)$ và song song với đường thẳng $d^{\prime }:x+3y-1=0$ có phương trình $ax+3y+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=a+c$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d:2x-4y+3=0$. Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;3)$, $B(-1;5)$ và đường thẳng $d:2x+y+1=0$.
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng $AB$.
b) Tính khoảng cách từ điểm $A(2;3)$ đến đường thẳng $d$.
c) Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc đường thẳng $d$ và tọa độ điểm $D$ thuộc đoạn thẳng $AC$, biết rằng tam giác $ABC$ cân tại $B$ và $DC=\frac{\sqrt{5}}{5}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-2+3t\end{array},(t\in \mathbb{R})$ có phương trình tổng quát là $ax+2y+b=0$. Hỏi $a-b$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-y+2=0$ và điểm $A(0;2)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?