Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:2x-y+1=0$ và $d_2:-2x+y+4=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 (mã đề 0101): $d_1:2x-y+1=0\iff y=2x+1$ và $d_2:-2x+y+4=0\iff y=2x+4$. a) Hai đường thẳng có cùng hệ số góc $k=2$ nhưng $1/4\ne 2/(-2)$ tỉ số hệ số không khớp hệ số tự do, nên $d_1\parallel d_2$: Đúng. b) Thay $M(1;2)$ vào $d_2$: $-2(1)+2+4=4\ne 0$, nên $M$ không thuộc $d_2$: Sai. c) Vectơ pháp tuyến của $d_1$ là $\overrightarrow{n_1}(2;-1)$, vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}(1;2)$; do đó $(2;-1)$ là pháp tuyến chứ không phải chỉ phương: Sai. d) Vì $d_1\parallel d_2$ nên hai đường thẳng không có điểm chung: Sai. Kết quả khớp bảng đáp án mã 0101 (a Đ, b S, c S, d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
$d_1:y=2x+1$ và $d_2:y=2x+4$ có cùng hệ số góc $2$ và khác nhau tại hằng số, nên song song.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $M(1;2)$ vào $d_2$: $-2(1)+2+4=4\ne 0$, nên $M$ không nằm trên $d_2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$(2;-1)$ là vectơ pháp tuyến của $d_1$; vectơ chỉ phương là $(1;2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $d_1\parallel d_2$ nên hai đường thẳng không có điểm chung nào.