Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ cho tam giác $ABC$ có $A(3;-4)$, $B(1;5)$, $C(3;1)$. Tính diện tích tam giác $ABC$

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, ban tổ chức dự tính thiết kế khu vực chụp hình lưu niệm, khuôn viên trang trí là một hình chữ nhật $ABCD$ (như hình vẽ) với $AB=2AD=6\text{m}$, $DG=4\text{m}$, $BG=3\text{m}$. Phần gạch sọc được lát bởi một loại gạch giá 112000 đồng/${\text{m}}^2$, phần còn lại trang trí bởi các loại hoa giá 165000 đồng/${\text{m}}^2$.



Số tiền cần chi trả khuôn viên trang trí bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(2;-3)$ và $N(4;5)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $MN$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(1;1),B(2;4),C(10;-2)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;2),B(1;1),C(5;-5)$. Biết $B$ là trọng tâm của tam giác $ACD$ với $D(a;b)$. Tính $2a+b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(4;6),B(1;2),C(7;-2)$. Tìm điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho $\vec{u}=2\vec{i}-5\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ bằng