Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, ban tổ chức dự tính thiết kế khu vực chụp hình lưu niệm, khuôn viên trang trí là một hình chữ nhật $ABCD$ (như hình vẽ) với $AB=2AD=6\text{m}$, $DG=4\text{m}$, $BG=3\text{m}$. Phần gạch sọc được lát bởi một loại gạch giá 112000 đồng/${\text{m}}^2$, phần còn lại trang trí bởi các loại hoa giá 165000 đồng/${\text{m}}^2$.



Số tiền cần chi trả khuôn viên trang trí bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $OAB$ có $O(0;0)$, $A(7;4)$, $B(-11;3)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $OAB$ có $O(0;0)$, $A(-8;5)$, $B(13;3)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $B(-1;3)$ và $C(3;1)$. Độ dài của vecto $\overrightarrow{BC}$ bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2)$, $B(4;-6)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+2t\end{array}$. Tìm điểm $M$ thuộc $d$ sao cho $M$ cách đều hai điểm $A$, $B$.

Có hai tàu A và B nằm cùng phía với đường bờ biển (giả sử đường bờ biển là một đường thẳng). Biết tàu A, tàu B lần lượt cách đường bờ biển là 3 hải lí và 6 hải lí; khoảng cách giữa hai tàu A và B là 5 hải lí. Người ta muốn xây dựng một trạm nhiên liệu dọc theo đường bờ biển. Hỏi phải đặt trạm nhiên liệu cách tàu A bao nhiêu hải lí để tổng khoảng cách từ trạm nhiên liệu đến hai tàu A và B là ngắn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Có hai con tàu $A,B$ xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm $t$ (giờ), vị trí của tàu $A$ có tọa độ được xác định bởi công thức $\{\begin{array}{l}x=3-25t\\ y=-4+20t\end{array}$; vị trí tàu $B$ có tọa độ là $(4-25t;3-30t)$. Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất?