Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2),B(-1;-1),C(2;3)$.

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $BC$.

b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác $\Delta ABC$.

Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+6y-1=0$. Tâm của $(C)$ có tọa độ là

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta :x-2y+3=0$. Viết phương trình đường tròn có tâm $I(3;-2)$ và tiếp xúc với $\Delta$.

Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(-1;2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :x-2y+7=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trên màn hình ra-đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục tọa độ $Oxy$, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc tọa độ $O(0;0)$. Nếu máy bay nằm trong phạm vi cách đài kiểm soát không quá 500 km thì sẽ hiển thị trên màn hình ra-đa. Một máy bay khởi hành từ sân bay B lúc 7 giờ. Sau thời gian $t$ (giờ), vị trí của máy bay được xác định bởi điểm $M$ có tọa độ $$\{\begin{array}{l}x=\frac{1600}{3}-\frac{1400}{3}t\\ y=\frac{1900}{3}-\frac{1400}{3}t\end{array}.$$ Hỏi máy bay rời khỏi màn hình ra-đa lúc mấy giờ?

Một hoa văn trang trí có hình dạng một hình chữ nhật nội tiếp trong một hình tròn có đường kính bằng 10 cm. Biết hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Để làm nổi bật hoa văn, người ta sơn màu phần diện tích nằm bên trong hình tròn nhưng nằm ngoài hình chữ nhật (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính diện tích của phần được sơn đỏ theo đơn vị cm² (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).