Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:a_{1}x+b_{1}y+c_1=0$ và ${\Delta }_2:a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$. Gọi $\phi$ là góc tạo bởi hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng ${\Delta }_1:a_{1}x+b_{1}y+c_1=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(a_1;b_1)$ và ${\Delta }_2:a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_2}=(a_2;b_2)$. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ pháp tuyến (hoặc bù của nó), nên $\cos \phi =\frac{|\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}||\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|a_1{a}_2+b_1{b}_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\cdot \sqrt{a_2^2+b_2^2}}$. Điều này khớp với phương án B (mẫu số là $\sqrt{a_1^2+b_1^2}\cdot \sqrt{a_2^2+b_2^2}$, tử số có giá trị tuyệt đối). Phương án A sai mẫu số ($\sqrt{a_1^2+a_2^2}\cdot \sqrt{b_1^2+b_2^2}$), C thiếu giá trị tuyệt đối, D sai tử số. Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.