Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm là $x^2+300x+200000$ (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1200 nghìn đồng nên doanh thu khi bán hết $x$ sản phẩm là $1200x$ (nghìn đồng). Gọi $a,b$ lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà xí nghiệp cần sản xuất để không bị lỗ (lúc này xí nghiệp đó bán hết $x$ sản phẩm và lợi nhuận không âm). Tính $S=a+b$.

(0.5 điểm) Giải bất phương trình $-2x^2+x+1\ge 0$.

(0.5 điểm) Giải bất phương trình $2x^2+x-1\le 0$.

Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f(t)=-\frac{t^3}{3}+17t^2+580t$, $t\in \mathbb{N}$, $t\le 30$. Nếu coi $f(t)$ là hàm số xác định trên đoạn $[0;30]$ thì $f^{\prime }(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$. Trong 30 ngày đầu tiên, có bao nhiêu ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn 860?

Một trang trại nuôi cá cần kiểm soát lượng thức ăn để đảm bảo cá phát triển khỏe mạnh và tiết kiệm chi phí. Chi phí thức ăn (tính bằng đơn vị triệu đồng) theo khối lượng thức ăn $x$ (tính bằng đơn vị tấn) được biểu diễn bởi hàm số $f(x)=0,5x^2+x+2$. Trang trại muốn duy trì chi phí thức ăn dưới 8 triệu đồng. Xác định khối lượng thức ăn tối đa mà trang trại có thể sử dụng để đảm bảo chi phí không vượt quá 8 triệu đồng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-x-6\le 0$ là:

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 60 khách đầu tiên có giá 400 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 60 người đăng kí thì cứ thêm một người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Hỏi số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 24 375 000 đồng.