Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:7x-y+8=0$ và điểm $Q(-2;-1)$. Gọi $C(a;b)$ thuộc $d$ là điểm có hoành độ nhỏ nhất và khoảng cách từ điểm $C$ đến điểm $Q$ bằng $\sqrt{685}$. Giá trị của $4a+7b$ bằng

Cho ba điểm $A(2;-1)$; $B(1;2)$ và $C(4;-2)$. Tính góc giữa hai đường thẳng $AB$; $AC$.

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ cho tam giác $ABC$ có $A(3;-4)$, $B(1;5)$, $C(3;1)$. Tính diện tích tam giác $ABC$

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, ban tổ chức dự tính thiết kế khu vực chụp hình lưu niệm, khuôn viên trang trí là một hình chữ nhật $ABCD$ (như hình vẽ) với $AB=2AD=6\text{m}$, $DG=4\text{m}$, $BG=3\text{m}$. Phần gạch sọc được lát bởi một loại gạch giá 112000 đồng/${\text{m}}^2$, phần còn lại trang trí bởi các loại hoa giá 165000 đồng/${\text{m}}^2$.



Số tiền cần chi trả khuôn viên trang trí bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $OAB$ có $O(0;0)$, $A(7;4)$, $B(-11;3)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $OAB$ có $O(0;0)$, $A(-8;5)$, $B(13;3)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $B(-1;3)$ và $C(3;1)$. Độ dài của vecto $\overrightarrow{BC}$ bằng: