Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+3t\end{array},t\in \mathbb{R}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3;0)$, $B(3;0)$ và $C(2;6)$. Gọi $H(a;b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$. Tính giá trị biểu thức $T=a+b$. ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $N(5;1)$ và nhận vectơ $\vec{u}(-1;5)$ làm vectơ pháp tuyến. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=1-2t\end{array}$ và ${\Delta }_2:3x-y+14=0$. Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(3;7)$ và $N(-13;-1)$. Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng $MN$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:7x-y+8=0$ và điểm $Q(-2;-1)$. Gọi $C(a;b)$ thuộc $d$ là điểm có hoành độ nhỏ nhất và khoảng cách từ điểm $C$ đến điểm $Q$ bằng $\sqrt{685}$. Giá trị của $4a+7b$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(7;10)$, $B(3;-10)$ và đường thẳng $(\Delta ):x-6y+5=0$. a) (0,5 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A$, $B$. b) (1 điểm) Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc đường thẳng $\Delta$ thoả mãn $MA=MB$.