Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $\Delta =b^2-4ac$, xác định dấu của $a$ và $\Delta$.

Trục đối xứng của Parabol $y=x^2-2x+8$ là đường thẳng có phương trình

Nếu hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có các hệ số $a<0$, $b>0$ và $c>0$ thì đồ thị của nó có dạng nào trong 4 dạng sau?

Cho Parabol $(P):y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình sau: Phương trình của parabol đã cho là

Parabol $y=-2x^2+3x+5$ có tọa độ đỉnh là

(0,5 điểm) Tìm phương trình của Parabol $y=a{x}^2+x+2$ $(a\ne 0)$ biết Parabol đi qua điểm $M(1;5)$.

(0,5 điểm) Một cổng vòm có dạng một parabol đối xứng qua đường thẳng vuông góc với mặt đất. Hai chân cổng đặt tại hai điểm $A$, $B$ nằm trên mặt đất và cách nhau $10m$. Đỉnh cổng cao $4m$ so với mặt đất. Bạn Khánh cao $1,72m$ đứng yên tại điểm $C$ cách chân cổng $B$ là $1,2m$ (tham khảo hình vẽ). Hỏi bạn Khánh có bị chạm đầu vào cổng không? Vì sao?