Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $(\Delta ):3x-2y-7=0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $(\Delta ):3x-2y-7=0$ có VTCP $(2;3)$. Xét từng phương án:
- A: $-3x+2y-7=0$ có cặp hệ số tỉ lệ với $(3;-2;-7)$ theo hệ số $-1$ (tức $3x-2y+7=0$ sau khi nhân $-1$... thực chất $-3x+2y-7=0\iff 3x-2y+7=0$), khác hằng số nên song song với $(\Delta )$, không cắt.
- B: $3x-2y=0$ có cùng pháp tuyến $(3;-2)$ nhưng khác hằng số ($0\ne 7$) nên song song với $(\Delta )$, không cắt.
- C: $3x+2y=0$ có pháp tuyến $(3;2)$ không tỉ lệ với $(3;-2)$ nên cắt $(\Delta )$ tại một điểm. Giải hệ: $3x-2y=7$, $3x+2y=0$ $\Rightarrow x=\frac{7}{6},y=-\frac{7}{4}$ — có nghiệm duy nhất, hai đường cắt nhau.
- D: $6x-4y-14=0\iff 3x-2y-7=0$ chính là $(\Delta )$ (trùng nhau), không phải cắt tại một điểm.
Vậy $(\Delta )$ cắt đường thẳng $(d_1):3x+2y=0$.