Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(3;2)$ và $B(4;5)$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$.

a) Nhân vật trong một trò chơi trên máy tính có sử dụng khẩu súng laser bắn ra một tia đạn từ vị trí $M(1;1)$ theo hướng của véc-tơ $\vec{v}(40;30)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ đã chọn. Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ chứa tia laser.

b) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-\sqrt{3}y-2=0$ và hai điểm phân biệt $A,B$, không thuộc $d$. Biết $A\left(1;\sqrt{3}\right)$, đường thẳng $AB$ không song song với $d$ và khoảng cách từ $B$ đến giao điểm $E$ của $AB$ với $d$ bằng hai lần khoảng cách từ điểm $B$ đến $d$. Hãy viết phương trình đường thẳng $AB$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $2x-3y+6=0$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+3t\end{array},t\in \mathbb{R}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3;0)$, $B(3;0)$ và $C(2;6)$. Gọi $H(a;b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$. Tính giá trị biểu thức $T=a+b$. ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $N(5;1)$ và nhận vectơ $\vec{u}(-1;5)$ làm vectơ pháp tuyến. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(3;7)$ và $N(-13;-1)$. Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng $MN$ là