Cho hàm số $y=f(x)=x^2-4x+3$ có đồ thị là $(P)$ và đường thẳng $d:y=mx+3$ ($m$ là tham số). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: trục đối xứng của (P) là $x=-\frac{-4}{2}=2$, không phải $x=-2$. b) Sai: $f(x)=0\iff x^2-4x+3=0\iff x=1;x=3$ (không phải $x=-3$). c) Đúng: $x^2-4x+3\le 0\iff 1\le x\le 3$, tập nghiệm $T=[1;3]$. d) Đúng: phương trình hoành độ giao điểm $x^2-4x+3=mx+3\iff x(x-(4+m))=0$, nên $x_A=0$, $x_B=4+m$. Khi đó $A=(0;3)$, $B=(4+m;m(4+m)+3)$. Diện tích $S_{OAB}=\frac{1}{2}|x_A{y}_B-x_B{y}_A|=\frac{1}{2}\cdot 3|4+m|=\frac{9}{2}\iff |4+m|=3\iff m=-1$ hoặc $m=-7$. Vậy $\{a;b\}=\{-1;-7\}$ và $a\cdot b=7$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của $y=x^2-4x+3$ là $x=-\frac{b}{2a}=2$, không phải $x=-2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-4x+3=0$ cho $x=1$ và $x=3$, không phải $x=-3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-4x+3\le 0\iff (x-1)(x-3)\le 0\iff x\in [1;3]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hoành độ giao điểm: $x=0$ và $x=4+m$; $A=(0;3)$, $B=(4+m;m(4+m)+3)$. $S=\frac{3|4+m|}{2}=\frac{9}{2}\Rightarrow m=-1$ hoặc $m=-7$, nên $a\cdot b=(-1)(-7)=7$.