Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: parabol có bậc hai với đỉnh $I(1;-4)$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ $-3$, nên $c=-3$ và $f(1)=a+b+c=-4$.
- a) $f(1)=a+b+c=-4$ (đỉnh có tung độ $-4$) → Đúng.
- b) $c=-3<0$ → Sai.
- c) Vì $a>0$, hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên $(1;+\infty )$, nên khẳng định nghịch biến trên $(1;+\infty )$ là Sai.
- d) Parabol có nhánh hướng lên nên $a>0$ → Đúng.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: a)Đ - b)S - c)S - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol là $I(1;-4)$ nên $f(1)=a+b+c=-4$. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục tung tại $(0;-3)$ nên $c=-3<0$. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a>0$, hàm số đồng biến trên $(1;+\infty )$ (đồng thời nghịch biến trên $(-\infty ;1)$). Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có nhánh hướng lên nên $a>0$. Đúng.