Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip có phương trình $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$.

(AI giải đề cho tôi)
Elip $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$ có $a^2=100,b^2=64\Rightarrow a=10,b=8,c=\sqrt{100-64}=6$. a) Thay $M(-5;0)$: $\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\ne 1$ nên $M$ không thuộc elip → Sai. b) Tiêu điểm $(\pm c;0)=(\pm 6;0)$ → Đúng. c) Tiêu cự $2c=12\ne 6$ → Sai. d) Theo định nghĩa elip, tổng khoảng cách tới hai tiêu điểm bằng $2a=20\ne 10$ → Sai. Khớp đáp án mã 102: S, Đ, S, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay $x=-5,y=0$: $\frac{25}{100}+0=\frac{1}{4}\ne 1$, nên $M$ không thuộc elip.
b) (AI giải đề cho tôi)
$c^2=a^2-b^2=100-64=36\Rightarrow c=6$, tiêu điểm $F_1(-6;0),F_2(6;0)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu cự $2c=12$, không phải 6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng khoảng cách bằng $2a=20$, không phải 10.