Cho hình ảnh sau. Hình ảnh này biểu diễn đường nào?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?

Ông Bình có một mảnh vườn hình elip $(E):\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a,b>0)$. Biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm của mảnh vườn là $16m$ và tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên bờ vườn đến hai tiêu điểm bằng $34m$. Để tận dụng diện tích, ông Bình làm một khu nuôi gà hình tròn nằm hoàn toàn bên trong mảnh vườn, có tâm trùng với tâm của elip và tiếp xúc với bờ vườn tại điểm cao nhất và thấp nhất (như hình vẽ). Phần diện tích còn lại (nằm trong elip nhưng ngoài hình tròn) được dùng làm lối đi xung quanh khu nuôi gà. Hãy tính diện tích phần lối đi đó, biết rằng diện tích hình elip được tính theo công thức $S=\pi ab$ và bỏ qua độ dày của các đường biên.

Các tiêu điểm của elip $(E):\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{25}=1$ có tọa độ là:

Cho elip $(E):\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thoi $ABCD$ có $AC=2BD$ và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình $(C):x^2+y^2=4$. Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ đi qua các đỉnh $A,B,C,D$ của hình thoi với điểm $A$ nằm trên trục $Ox$.

Cho elip (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. Khi đó: