Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 6 điểm đã cho là

Số cách chọn 3 bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm 10 bạn học sinh là:

Cho số nguyên dương $n\ge 4$. Người ta đánh dấu $n$ điểm phân biệt trên một đường tròn. Biết rằng số các hình tam giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu thì bằng số các tứ giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu. Giá trị của $n$ là:

Một hộp bánh trung thu có 4 bánh dèo gồm các loại nhân khác nhau và 6 bánh nướng có các loại nhân khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 cái bánh để phát cho các em thiếu nhi?

Có 10 y tá và 3 bác sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm công tác gồm 1 bác sĩ làm trưởng đoàn, 1 y tá làm phó đoàn và 5 y tá làm thành viên?

Lớp $10B$ có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?

a) Ba học sinh được chọn là bất kì.

b) Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ?

c) Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn.

Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau. Trên $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ có $n$ điểm phân biệt $(n\ge 2)$. Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_1$ và $d_2$ nói trên. Giá trị $n$ bằng