Tập nghiệm của bất phương trình $-2x^2+5x-2\ge 0$ là $\left[a;b\right]$. Hãy tính giá trị của biểu thức $P=25b-2a$.

Tam thức bậc hai $f(x)=x^2-12x-13$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

Tìm $m$ để phương trình $x^2-2(2m-3)x+4m-3=0$ vô nghiệm?

Một hình chữ nhật có chu vi bằng $20cm$. Để diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng $18c{m}^2$ thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong $[a;b]$. Khi đó $ab$ bằng bao nhiêu? (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bất phương trình $2x^2-17x-9\le 0$?

Giá trị $x$ nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình $-6x^2-7x+5>0$?

Nếu một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng $(x\in {\mathbb{N}}^{\ast };1\le x\le 4500)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=-0,01x^2+300x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G(x)=\frac{30000}{x}+200$ (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn 100 triệu đồng?