Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là $0,8$; trong đội tuyển Ngữ văn là $0,7$. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi môn Toán và môn Ngữ văn. Tính xác suất để em đó là một em được giải.

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(A)=0,3;P(B|A)=0,4;P\left(B|\overline{A}\right)=0,5$. Khi đó, $P(B)$ bằng

Lớp 12A có 70% học sinh thích chơi thể thao. Biết rằng, nếu 01 học sinh thích chơi thể thao thì xác suất học sinh đó biết chơi cầu lông là 0,8; học sinh không thích chơi thể thao thì xác suất học sinh đó biết chơi cầu lông là 0,1. Chọn ngẫu nhiên 01 học sinh.

Hiện nay, học tập trực tuyến sử dụng trí tuệ nhân tạo (AI) làm gia sư đang rất phổ biến. Một học sinh sử dụng ứng dụng học tập AI để ôn thi. Có hai loại câu hỏi mà ứng dụng đưa ra: câu hỏi dễ và câu hỏi khó. Xác suất để ứng dụng chọn loại câu hỏi dễ là 79\%. Khi gặp câu hỏi dễ, xác suất học sinh trả lời sai là 10\%. Khi gặp câu hỏi khó, xác suất trả lời đúng chỉ là 65\%. Tính xác suất để học sinh trả lời đúng một câu hỏi ngẫu nhiên từ ứng dụng (tính kết quả theo đơn vị \%, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).

Câu 12: (Biết-TD1.2) Cho 2 biến cố A và B. Công thức xác suất toàn phần nào sau đây đúng?

Một loại linh kiện do hai nhà máy I, II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I, II lần lượt là $3\%$ và $2\%$. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 110 sản phẩm của nhà máy I và 90 sản phẩm của nhà máy II. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó.

Một loại linh kiện do hai nhà máy I, II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I, II lần lượt là $3\%$ và $2\%$. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 110 sản phẩm của nhà máy I và 90 sản phẩm của nhà máy II. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó.