Cho hai biến cố A và B bất kì, với P(B)>0. Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa xác suất có điều kiện, với $P(B)>0$ ta có $P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$. a) Đúng (định nghĩa). b) Nhân hai vế với $P(B)$: $P(A|B)\cdot P(B)=P(AB)$, đúng. c) Từ công thức trên suy ra $P(B)=\frac{P(AB)}{P(A|B)}$ ($P(A|B)>0$ khi $P(AB)>0$; nếu $P(AB)=0$ thì $P(A|B)=0$ và biểu thức vô nghĩa, nhưng về bản chất đây là biến đổi đúng của công thức nhân xác suất), đúng. d) $P(B)=\frac{P(A|B)}{P(AB)}$ sai vì từ $P(AB)=P(A|B)P(B)$ ta được $P(B)=\frac{P(AB)}{P(A|B)}$, không phải $\frac{P(A|B)}{P(AB)}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đây chính là định nghĩa của xác suất có điều kiện khi $P(B)>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nhân hai vế của định nghĩa $P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$ với $P(B)$ ta được $P(A|B)\cdot P(B)=P(AB)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ $P(AB)=P(A|B)\cdot P(B)$ suy ra $P(B)=\frac{P(AB)}{P(A|B)}$ (khi $P(A|B)>0$).
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng phải là $P(B)=\frac{P(AB)}{P(A|B)}$, không phải $P(B)=\frac{P(A|B)}{P(AB)}$.