Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 7 con thỏ trắng và 5 con thỏ nâu, chuồng thứ hai có 5 con thỏ trắng và 3 con thỏ nâu. Tất cả các con thỏ có cùng khối lượng. Bắt ngẫu nhiên hai con thỏ từ chuồng thứ nhất bỏ vào chuồng thứ hai. Sau đó, bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng thứ hai. Biết rằng con thỏ bắt ra từ chuồng thứ hai màu trắng, tính xác suất để con thỏ bắt được là con thỏ chuyển từ chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 7 con thỏ trắng và 5 con thỏ nâu, chuồng thứ hai có 5 con thỏ trắng và 3 con thỏ nâu. Tất cả các con thỏ có cùng khối lượng. Bắt ngẫu nhiên hai con thỏ từ chuồng thứ nhất bỏ vào chuồng thứ hai. Sau đó, bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng thứ hai. Biết rằng con thỏ bắt ra từ chuồng thứ hai màu trắng, tính xác suất để con thỏ bắt được là con thỏ chuyển từ chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 1. Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(\overline{A})=0,7;P(B|\overline{A})=0,5;P(B|A)=0,4$.

Tính $P(A|B)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Kỳ thi đánh giá năng lực do ĐHQG TPHCM tổ chức trong đợt 1 vừa qua, có học sinh khối 12 của 2 trường X và Y tham gia. Đề thi có 120 câu, số điểm đạt tối đa là 1200 điểm. Để đánh giá và so sánh kết quả, hai trường đều thống nhất tiêu chí: nếu một học sinh có số điểm nhỏ hơn 500 điểm thì được xếp vào loại chưa đạt, điểm lớn hơn hoặc bằng 500 điểm thì được xếp vào loại đạt yêu cầu. Tỉ lệ chưa đạt yêu cầu của hai trường X và Y lần lượt là 5\% và 4\%. Một danh sách có lẫn lộn 80 học sinh trường X và 120 học sinh trường Y. Một giáo viên chọn ngẫu nhiên một tên học sinh từ danh sách đó. Giả sử học sinh được chọn ra là học sinh chưa đạt yêu cầu. Xác suất học sinh đó của trường nào là cao hơn?

Theo số liệu điều tra về sức khỏe của một nhóm bệnh nhân tại một bệnh viện, người ta ghi nhận được có $30\%$ bệnh nhân có hút thuốc lá. Số bệnh nhân bị viêm phổi trong những bệnh nhân có hút thuốc lá là $65\%$ và số bệnh nhân bị viêm phổi trong những bệnh nhân không hút thuốc lá là $20\%$. Chọn ngẫu nhiên $1$ người trong nhóm bệnh nhân trên. Tính xác suất để bệnh nhân được chọn có hút thuốc lá, biết rằng bệnh nhân đó không bị viêm phổi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một công ty nhận được $700$ hồ sơ xin việc, trong đó $400$ hồ sơ từ ứng viên có kinh nghiệm và $300$ hồ sơ từ ứng viên chưa có kinh nghiệm. Trong số các ứng viên có kinh nghiệm, $40\%$ được mời phỏng vấn. Trong số các ứng viên chưa có kinh nghiệm có $80\%$ không được mời phỏng vấn. Nếu chọn ngẫu nhiên một hồ sơ đã được mời phỏng vấn, xác suất để hồ sơ đó là của ứng viên có kinh nghiệm là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trong một dự án nghiên cứu, số cây được mang về 2 vườn để trồng. Khu vườn 1 được giao $70\%$ số cây, tỷ lệ cây sống được là $94\%$, còn với khu vườn 2, tỷ lệ cây sống được là $92\%$. Các cây đều được mã hóa và có thể theo dõi khả năng sinh tồn từ xa. Nhóm nghiên cứu chuẩn bị chọn 1 cây để theo dõi quá trình phát triển của nó. Nếu thời tiết xấu thì chỉ chọn được cây trong vườn số 1. Nếu thời tiết đẹp có thể chọn 1 cây bất kỳ ở cả 2 vườn, xác suất chọn các cây là như nhau. Biết $80\%$ là thời tiết đẹp, $20\%$ là thời tiết xấu. Tính xác suất để chọn được cây trong vườn 1 biết cây đó còn sống (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).