Theo số liệu điều tra về sức khỏe của một nhóm bệnh nhân tại một bệnh viện, người ta ghi nhận được có $30\%$ bệnh nhân có hút thuốc lá. Số bệnh nhân bị viêm phổi trong những bệnh nhân có hút thuốc lá là $65\%$ và số bệnh nhân bị viêm phổi trong những bệnh nhân không hút thuốc lá là $20\%$. Chọn ngẫu nhiên $1$ người trong nhóm bệnh nhân trên. Tính xác suất để bệnh nhân được chọn có hút thuốc lá, biết rằng bệnh nhân đó không bị viêm phổi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một công ty nhận được $700$ hồ sơ xin việc, trong đó $400$ hồ sơ từ ứng viên có kinh nghiệm và $300$ hồ sơ từ ứng viên chưa có kinh nghiệm. Trong số các ứng viên có kinh nghiệm, $40\%$ được mời phỏng vấn. Trong số các ứng viên chưa có kinh nghiệm có $80\%$ không được mời phỏng vấn. Nếu chọn ngẫu nhiên một hồ sơ đã được mời phỏng vấn, xác suất để hồ sơ đó là của ứng viên có kinh nghiệm là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trong một dự án nghiên cứu, số cây được mang về 2 vườn để trồng. Khu vườn 1 được giao $70\%$ số cây, tỷ lệ cây sống được là $94\%$, còn với khu vườn 2, tỷ lệ cây sống được là $92\%$. Các cây đều được mã hóa và có thể theo dõi khả năng sinh tồn từ xa. Nhóm nghiên cứu chuẩn bị chọn 1 cây để theo dõi quá trình phát triển của nó. Nếu thời tiết xấu thì chỉ chọn được cây trong vườn số 1. Nếu thời tiết đẹp có thể chọn 1 cây bất kỳ ở cả 2 vườn, xác suất chọn các cây là như nhau. Biết $80\%$ là thời tiết đẹp, $20\%$ là thời tiết xấu. Tính xác suất để chọn được cây trong vườn 1 biết cây đó còn sống (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một tổ chức nghiên cứu đang khảo sát mối liên hệ giữa việc tài xế sử dụng điện thoại di động khi đang lái xe và khả năng gây tai nạn giao thông. Kết quả cho thấy:
- Nếu một người tài xế sử dụng điện thoại khi đang lái xe, xác suất để người tài xế đó gây tai nạn giao thông là $0,4$.
- Nếu một người tài xế không sử dụng điện thoại khi đang lái xe, xác suất người tài xế đó không gây tai nạn giao thông là $0,95$.
- Xác suất để người tài xế đó sử dụng điện thoại khi đang lái xe là $0,02$.

Một siêu thị có hai quầy thanh toán. Quầy 1 phục vụ $60\%$ lượng khách hàng với tỷ lệ khách hàng có thẻ thành viên là $30\%$. Quầy 2 phục vụ $40\%$ lượng khách hàng với tỷ lệ khách hàng có thẻ thành viên là $50\%$. Chọn ngẫu nhiên một người rời khỏi quầy thanh toán. Biết rằng khách hàng này có thẻ thành viên, tính xác suất khách hàng đã thanh toán ở quầy 1. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh $X$ có $50\%$ học sinh lựa chọn tổ hợp $A00$ (gồm các môn Toán, Lý, Hóa). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp $A00$ thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là $0,7$; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp $A00$ thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là $0,6$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh $X$ đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Gọi $A$ là biến cố: “Học sinh đó chọn tổ hợp $A00$”; $B$ là biến cố: “Học sinh đó đỗ đại học”. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có $5$ vận động viên, đội II có $7$ vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là $0,65$ và $0,55$. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?