Giá sách của bạn D có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 2 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài. Ngăn dưới chứa 4 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 1 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài.

Bạn D chọn một cuốn sách để mang đi khi du lịch theo cách sau: Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2 thì chọn ngăn trên, nếu trái lại thì chọn ngăn dưới. Sau đó từ ngăn đã chọn lấy ngẫu nhiên một cuốn sách. Biết rằng cuốn sách D chọn được là cuốn tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài. Tính xác suất để cuốn sách thuộc ngăn trên.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi T là biến cố 'chọn ngăn trên', N là biến cố 'cuốn sách là tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài'. Xác suất chọn ngăn trên: P(T) = 2/6 = 1/3; chọn ngăn dưới: P(T̄) = 4/6 = 2/3. Ngăn trên có 2 cuốn nước ngoài trong tổng 5 cuốn nên P(N|T) = 2/5; ngăn dưới có 1 cuốn nước ngoài trong tổng 5 cuốn nên P(N|T̄) = 1/5.

Theo công thức xác suất toàn phần:
P(N) = P(T)·P(N|T) + P(T̄)·P(N|T̄) = (1/3)(2/5) + (2/3)(1/5) = 2/15 + 2/15 = 4/15.

Theo công thức Bayes:
P(T|N) = [P(T)·P(N|T)] / P(N) = (2/15)/(4/15) = 1/2.

Vậy xác suất để cuốn sách thuộc ngăn trên, biết rằng đó là tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài, bằng 1/2 = 0,5.