Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là gì?

Câu 23: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao $80m$ sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi $500km$ được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất sao cho trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên phía trên (như hình vẽ) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét).



Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất $10km$, cách $300km$ về phía đông và $200km$ về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho trước (đơn vị đo là kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;9)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là $C(x;y;z)$. Tính $x+y+z$.

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9h30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km.

Trong không gian với một hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho trước (đơn vị độ lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển từ điểm $A(400;300;6)$ theo hướng $\overline{u}=(120;110;1)$ và vận tốc không đổi $v=900km/h$. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 20 phút là $B(a;b;c)$. Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(3;7;5)$ đến vị trí $B(10;8;3)$ và tiếp tục bay thẳng theo hướng, vận tốc hạ cánh tại vị trí $M(a;b;0)$. Tính $S=b-a$.

Một máy bay không người lái bay lên tại 1 điểm. Sau một thời gian bay, cách điểm xuất phát về phía Bắc $50(km)$ và về phía Tây $20(km)$, đồng thời cách mặt đất $1(km)$. Lúc đó máy bay cách vị trí tại điểm xuất phát của nó là $a(km)$, giá trị của $a$ là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).