Trong không gian với hệ trục tọa độ , một đơn vị dài trên các trục tương ứng với mét trên thực tế. Trên một khu đất bằng phẳng (mặt phẳng ), có hai trạm phát tín hiệu định vị đặt cố định tại và . Một thiết bị dò tìm di chuyển trên mặt đất, có bộ thu tín hiệu từ cả hai trạm; theo đó thiết bị chỉ hoạt động ổn định tại các vị trí sao cho tổng khoảng cách từ đến hai trạm luôn bằng đơn vị (tương ứng mét trên thực tế). Tại vị trí có đặt một trạm chỉ huy. Khoảng cách ngắn nhất từ thiết bị đến trạm chỉ huy bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án chính thức: 41,2
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi . Vì nên thuộc elip trên mặt phẳng , suy ra . Khi đó , dấu bằng xảy ra tại . Khoảng cách ngắn nhất là đơn vị mét. Đáp số: 41,2.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2026-2027 Liên Trường THPT Bắc Ninh (Mã Đề 1002)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là 1
Xem →
Câu 9:Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(-7;8) đến đường thẳng : 3x - 4y - 182 = 0 bằng
Xem →
Câu 10:Tập nghiệm của phương trình 8 x + 8 = 0 là
Xem →
Câu 11:Một người chia thời lượng (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành sáu nhóm và lập bảng tần số ghép nh
Xem →
Câu 12:Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 4-5x x-1 ?
Xem →
Câu 13:Giả sử công thức E = 11 , 4 + 1 , 5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng E tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10 -7 jun ) với độ lớn
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = 2x 3 - 18x 2 + 48x + 3.
Xem →
Câu 15:Từ một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 130 cm , người ta cắt bỏ 4 phần ở 4 góc như hình vẽ và giữ lại một mảnh được tô màu (gồm 1 hình vuông
Xem →
Câu 16:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = 10, AD = 8, AA' = 6, BAA' = DAA' = 90 , BAD = 120 . Gọi O là tâm của hình bình hành BCC'B' và G là trọng
Xem →
Câu 17:Cho một hình bát giác đều có tám đỉnh A, B, C, D, E, F, G, H. Người ta gắn ngẫu nhiên vào 8 đỉnh này 8 số tự nhiên 14; 15; 16; 17; 18; 19; 2
Xem →
Câu 18:Cho hình vẽ bên gồm 4 tam giác. Người ta chọn 3 số phân biệt từ tập hợp S = \ 1; 2; ; 25\ để xếp vào 3 tam giác ở 3 góc. Sau đó, tính tổng l
Xem →
Câu 19:Nhiệt độ bên trong một lò nung gốm được mô hình hóa bằng hàm số f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c (đơn vị: độ C), với x (1 x 10, x N ) là thứ tự lầ
Xem →
Câu 20:Trên công trường xây dựng, một công nhân muốn tạo ra một dụng cụ để đựng vật liệu lỏng từ một tấm thép hình chữ nhật tâm O có AB = 4 , 64 m
Xem →
Câu 21:Nếu một doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm trong một tháng (x N *; 1 x 4800) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là F(x) = -0 ,
Xem →
Câu 22:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, một đơn vị dài trên các trục tương ứng với 10 mét trên thực tế. Trên một khu đất bằng phẳng (mặt p
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình chính tắc elip (300 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 0101)
Trong không gian , cho điểm và đường thẳng song song với trục . Một điểm di động trên sao cho . Biết rằng tổng khoảng cách từ hai điểm và đến bằng . Khi khoảng cách ngắn nhất, điểm trùng với . Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Liên THPT Chuyên Đà Nẵng - Lần 3
Trong mặt phẳng tọa độ , cho elip có phương trình chính tắc . Tiêu cự của elip bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên. Biết một nửa trục lớn , trục bé . Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng

Hình câu 47
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang
Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng và trục nhỏ bằng . Khu vực A là chứa nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính bằng . Phần còn lại là khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch như hình vẽ.
Hình 1
Nếu chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu C là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh
Người ta cần trồng một vườn hoa (phần tô đậm như hình vẽ). Biết đường viền ngoài và đường viền trong khu đất trồng hoa là hai đường elip. Đường elip ngoài có độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là và . Đường elip trong cách đều elip ngoài một khoảng bằng . Kinh phí cho mỗi trồng hoa là đồng. Tổng số tiền (đơn vị đồng) dùng để trồng vườn hoa gần với số nào sau đây?

![Vườn hoa elip](figure_q47.png)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 Cụm THPT QV1 - TT1 - LVT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Câu 11. Quỹ đạo của sao hỏa là elip có bán trục lớn triệu , bán trục nhỏ bằng triệu và quay quanh mặt trời một vòng hết ngày. Khoảng cách xa nhất giữa sao hỏa và mặt trời gần số nào sau đây nhất?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay